로그 (logarithm)

요약

수학용어.

설명

수학용어. 를 1이 아닌 양수, 를 임의의 양수라 할 때 에 대하여 ＝를 성립시키는 실수 는 오직 하나만 존재하는데, 이 를 ＜를 밑으로 하는 의 로그＞라고 하며 =log라 나타낸다. 또 여기서 를 log(즉 )의 ＜진수(眞數)＞라고 한다. 로그(log)는 logarithm의 약칭으로서, 구용어로는 대수(對數)라 하였다. 로그의 기본적인 성질을 간추려보면 다음 다섯 공식과 같다.
＞0, ≠1, ＞0, ＞0, 는 임의의 실수 일 때,









=log에서 밑 를 정해 놓고, 의 값에 대한 log의 값을 나타낸 표를 ＜로그표＞라 한다. 위의 공식 ⑵ 의 경우는 이 로그표에서 log와 log의 값을 각각 읽어서 합 log＋log=log의 값을 계산한다. 이와 같이 로그표를 읽음으로써 로그값을 구할 수 있는데, 반대로 로그값을 알고 그 진수의 값을 구하려면, 로그값을 구하는 경우의 반대 절차에 따라 로그표를 읽으면 된다. 즉 합 log의 값을 로그표를 읽어서 계산했다면, 그 반대 절차로 로그표를 읽어서 log의 진수 의 값을 구할 수 있다. 따라서 진수의 곱셈을 로그표에 의해 로그의 덧셈으로 바꿀 수 있다. 마찬가지로 공식 ⑶ 에 의해 진수의 나눗셈을 로그의 뺄셈으로 바꿀 수 있으며, 공식 ⑷ 에 의해 진수의 거듭제곱 또는 거듭제곱근을 구하는 계산을 각각 로그와 실수의 곱셈 또는 나눗셈으로 바꿀 수 있다. 로그는 이상과 같은 실용적인 필요성에 의해 개발된 것으로 J. 네이피어에 의해 개척되었으며, 또한 그는 처음으로 로그표를 만들어 공표하기도 했다. 이와는 별도로 J. 뷔르기도 1603∼1611년에 걸쳐서 로그표를 만들었으며, 1620년에 이를 간행하였다. 기수법은 보통 십진법에 의하기 때문에, 실용상의 계산에는 10을 밑으로 하는 로그를 사용하는 것이 편리하다. 이와 같은 로그를 ＜상용(常用)로그(common logarithm)＞라 하는데, 초등수학에서는 보통 밑 10을 생략하여 log라 나타낸다. 따라서 공식 ⑴ 에 의해 log10=1로 된다. 1이고 의 정수부분이 ＋1자리(0)인 수이면 =10′, 1′＜10이라 쓸 수 있으므로 log=＋log′, 0log′＜1로 된다. 또 0＜＜1이고 의 소숫점 아래 째 자리에서 처음으로 0이 아닌 숫자가 나타나는 소수는, =10′′, ′=－, 1′＜10이라 쓸 수 있으므로, log=′＋log′, 0log′＜1로 된다. 위의 (1인 경우) 또는 ′(0＜＜1인 경우)을 상용로그 log의 ＜지표＞라 하며, log′을 ＜가수(假數)＞라 한다. 이상의 설명에 의거하여 1′＜10인 ′에 대한 상용로그표에서 가수(로그의 소수부분)를 구하고, 이것에 의 자리수에 의해 정해지는 정수 또는 ′, 즉 지표를 더함으로써 의 상용로그 log의 값이 구해진다. 상용로그표는 이상과 같은 원리에 의거해서 작성되었으며, 1794년에 G.F. 베가에 의해 완전한 것으로 만들어졌다. 한편, 수학 이론에서는



를 밑으로 하는 로그인 log가 이용된다. 이 로그를 ＜자연(自然)로그(natural logarithm)＞라 하며, 보통 밑 를 생략하여 log라 나타내지만, 드물게 ln라 나타내는 경우도 있다. 자연로그와 상용로그의 상호 관계를 간추리면 다음과 같다.





단

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어떤것의 시작은 재능으로 시작한다 할 수 있지만 그것을 이룩하는데는 노력이 필요하다.

한 분야의 대가가 되는데는 10,000시간의 노력이 필요하다.

세상을 바꾸려하기 전에 세상을 바꿀 수 있는 너를 만들어라.

세상이 너에게 귀기울일 수 있는 절대적인 기술을 지녀라

'젊어서 고생은 사서도 한다' 하지만 지금은 젊어서 고생할 것이 별로 없다. 고생할 것을 찾아라.

이제는 과거의 리더쉽이 아닌 새로운 리더쉽이 필요한 세상이 된 것이다.

 과거와 달리 ‘위로하고, 이해하고, 위무하고, 따뜻하게 머리를 맞대는 리더쉽’, 그것이 바로 공적, 사적 정의를 모두 만족시키는 새로운 리더쉽의 형태이기 때문이다. 이것은 ‘리더 한 명이 천 걸음을 앞서며 나를 따르라’고 외치는 리더쉽이 아닌, ‘천 명의 손을 잡고 같이 한 걸음’을 설득하며 나아가는 리더쉽이 대중이 기다리는 혹은 선도 성장기의 새로운 테제이자, 새로운 시기 리더쉽의 모형인 것이다.

좌파, 우파는 머리 나쁜 사람들의 사고다. 세상을 그렇게 단순하게 이해하려는 것이기 때문이다. 

20세기에는 정보를 독점하고 가공하고 전달하는 기득권의 시대였다면 지금은 대중의 시대다”.

http://blog.naver.com/donodonsu/100091499215

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영통~~~강남역:영통막차:23:20분.영통첫차:05:30분
노선번호:3001번.
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영통~~~사당역
노선번호:7000번
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참고 : 7770번 ..토.일요일 (공휴일포함) 에는 24시간,운행을 안합니다.

사당역에서 영통가는 막차는 02:00입니다.

단 일요일은 24:30차가 막차임

참고로 강남역에서 3007번을 타면 수원터미널을 가는데 강남역 막차는 01:40입니다.

단 일요일은 24:10차가 막차임

→3000번은 강남역 막차가 02:00임

→공휴일만 막차가 24:10임

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